PPTOK :您身边最贴心好用的PPT站!

您当前所在位置:首页 > PPT课件 > 数学课件PPT → 2011届高三数学理大纲版创新设计一轮复习课件2.9对数与对数函数PPT

2011届高三数学理大纲版创新设计一轮复习课件2.9对数与对数函数PPT

  • 素材大小:500.5 KB
  • 素材授权:免费下载
  • 更新时间:2018-05-12
  • 素材类别:数学课件PPT
  • 素材格式:.ppt
  • 关键提要:2011届高三数学理大纲版创新设计一轮复习课件2.9对数与对数函数PPT,对数与对数函数
  • 素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
网友评分:
PPT介绍优秀PPT相关PPT精品PPT

这是2011届高三数学理大纲版创新设计一轮复习课件2.9对数与对数函数PPT下载,主要介绍了对数的定义,对数的重要公式,积、商、幂的对数运算法则,对数换底公式,对数函数的定义,对数函数的图象与性质,对数的运算,对数函数的综合问题,例题解析等内容,欢迎点击下载。

PPT预览

2011届高三数学理大纲版创新设计一轮复习课件2.9对数与对数函数PPT

PPT内容

2011届高三数学理大纲版创新设计一轮复习课件2.9对数与对数函数PPT
掌握对数的定义和运算性质/掌握对数函数的图象和性质
1.定义
 一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,就是ab=N,那么数b叫做以a为底N的数,记作logaN=b,a叫做对数的底数,N叫做真数.
2.重要公式
 (1)负数与零没有对数;(2)loga1=0,logaa=1;(3)对数恒等式alogaN=N.
 3.积、商、幂的对数运算法则 
 如果a>0,a≠1,M >0,N>0有:(1)loga(MN)=logaM+logaN;
 (2)loga          =logaM-logaN;
 (3)logaMn=nlogaM(n∈R).
4.对数换底公式
      logaN=              (a>0,a≠1,m>0,m≠1,N>0)
5.对数函数的定义
     函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数,它是指数函数y=ax(a>0且a≠1)的反数.
1.函数y=          (x2-5x+6)的单调增区间为(  )
      A.(      ,+∞)         B.(3,+∞)     
     C.(-∞,    )           D.(-∞,2)
    解析:由x2-5x+6>0解得x<2,或x>3,
 则函数的定义域为(-∞,2)∪(3,+∞),又t=x2-5x+6在(-∞,2)上递减,因此函数y=          (x2-5x+6)的单调增区间为(-∞,2).
     答案:D
2.设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为    ,
      则a等于  (  )
      A.                 B.2               C.2                   D.4
      解析:根据已知条件loga(2a)-logaa=      ,整理得:loga2=      ,则     =2,
      即a=4.
      答案:D
3.三个数60.7、0.76、log0.76的大小顺序是(  )
 A.0.76<log0.76<60.7                B.0.76<60.7<log0.76
 C.log0.76<60.7<0.76                D.log0.76<0.76<60.7
 解析:首先看这三个数的符号,log0.76是负数,而0.76和60.7都是正数,因此log0.76最小,排除A、B.又0<0.76<1,而60.7>1,则0.76<1<60.7.
 答案:D
4.(2010·黄冈月考)已知函数f(x)=lg            ,若f(a)=b,则f(-a)等于(  )
 A.                  B.-                C.-b                   D.b
 解析:函数f(x)的定义域为-1<x<1,又f(-x)=lg            =lg               -1=
 -lg            =-f(x),则f(x)为奇函数,f(-a)=-f(a)=-b.
 答案:C
5. 设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若[f-1(m)+6]·[f-1(n)+6]=27,
 则f(m+n)=________.
 解析:y=f(x)的反函数为y=3x-6,∴[f-1(m)+6]·[f-1(n)+6]=27⇒3m·3n=27,
 即3m+n=27,∴m+n=3,∴f(m+n)=log39=2.
对数源于指数,对数与指数互为逆运算,对数的运算可根据对数的定义、对数的运算性质、对数恒等式和对数的换底公式进行.在解决对数的运算和与对数的相关问题时要注意化简过程中的等价性和对数式与指数式的互化.
解答:(1)原式=                        .
 (2)原式=(lg 2+lg 5)(lg22-lg 2lg 5+lg25)+3lg 2lg 5
 =lg22+2lg 2lg 5+lg25=(lg 2+lg 5)2=1. 
 (3)解法一:原式=
变式1.(1)若2a=5b=10,求+      的值.(2)若xlog34=1,求4x+4-x的值.
 解答:(1)由已知a=log210,b=log510,则+          =lg 2+lg 5=lg 10=1.
 (2)由已知x=log43,则
对数函数与指数函数互为反函数,在解决与对数函数相关的问题可类比指数函数问题,不仅要注意二者之间的联系,同时更要明确二者之间的区别.
【例2】 设函数f(x)=|lg x|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明:ab<1.
 证明:证法一:由题设f(a)>f(b),即|lg a|>|lg b|.
 上式等价于lg2a>lg2b,即:(lg a+lg b)(lg a-lg b)>0,
  lg(ab)lg    >0,由已知b>a>0,得0<     <1.∴lg<0,故lg     (ab)<0,∴ab<1.
 证法二:数形结合,函数y=|lg x|的图象如图,由0<a<b且f(a)>f(b)可得两种情况,①0<a<b<1,则ab<1或②0<a<1,b>1,则lg a<0,lg b>0.
 故f(a)>f(b)等价于-lg a>lg b,即lg a+lg b<0,可得lg(ab)<0,故ab<1.
变式2.  若函数f(x)满足对于(0,+∞)上的任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),
 且x>1时 f(x)>0,试证:
    (1)f(     )=f(x)-f(y);(2)f(x)=-f(     );(3)f(x)在(0,+∞)上递增.
    证明:(1)由已知f(      )+f(y)=f(x),即f(x)-f(y)=f(       ).
     (2)令x=y=1,则f(1)=2f(1).因此f(1)=0.
    ∴f(x)+f(     )=f(1)=0,即f(x)=-f(     ).
     (3)设0<x1<x2,则       >1,由已知f(       )>0,即f(x2)-f(x1)>0.
     因此f(x1)<f(x2),函数f(x)在(0,+∞)上递增.
利用对数函数的图象和性质可研究与对数函数相关的复合函数的图象和性 质,比如函数y=lg(ax+b),y=lg(ax2+bx+c),   y=             
  y=ln(x+               )等.
【例3】设f(x)=lg                  是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是(  )
 A.(-1,0)                    B.(0,1)
 C.(-∞,0)               D.(-∞,0)∪(1,+∞)
 解析:∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0.解之,得a=-1.∴f(x)=lg           .令f(x)<0,则0<             <1,∴x∈(-1,0).
 答案:A
变式3.已知函数f(x)=ln(x+               )
    (1)证明f(x)为奇函数;(2)若f(x)=ln(2+       ),求x的值.
    解答:(1)证明:∵x+                >x+|x|≥0,∴f(x)的定义域为R.f(-x)=ln(-x
    +              )=ln                      =ln(x+               )-1=-f(x).因此f(x)为奇函数.
    (2)由f(x)=ln(2+       ),即x+               =2+       ,解得x=2.
1. 指数概念和运算性质是从正整数指数幂(乘方)和根式(开方)概念和运算的统一,不断扩大幂指数的范围并作出一些合理规定得到的,要结合其发展过程加深理解和记忆.
2.对数概念是在指数式ab=N中为了由已知a和N的值求b的值而建立的.当a>0且a≠1时,ab=N⇔logaN=b,注意在解题中运用等价转化思想,并能适当采用取对数和化同底的方法.
3.指数运算的实质是指数式的积、商、幂的运算,对于指数式的和、差应充分运用恒等变形和乘法公式,对数运算的实质是把积、商、幂的对数转化为对数的和、差、积.
二、
1.     指数函数y=ax,a>0,a≠1与对数函数y=logax(a>0,a≠1)互为反函数,
        应从概念、图象和性质三个方面理解它们之间的联系与区别.
2. 明确函数图象的位置和形状要通过研究函数的性质,要记忆函数的性质可借助于函数的图象.因此要掌握指数函数和对数函数的性质首先要熟记指数函数和对数函数的图象.
3. 利用指数函数和对数函数的性质可解决与指数函数和对数函数相关的方程和不等式等问题;利用对数函数和指数函数的性质和图象可解决如y=4x+3·2x+1,y=lg            等复合函数的性质.研究指数函数和对数函数的图象和性质也为研究其他初等函数提供了典型的范例.
(本题满分5分)若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1),在区间(- ,0)内单调递增,则a的取值范围是(  )                                    
A.[    ,1)                 B.[    ,1)                  C.(      ,+∞)              D.(1,   )
解析:设g(x)=x3-ax,则g′(x)=3x2-a,
当a>1时,不等式组                      对于x∈(-      ,0)恒成立,a无解;
当0<a<1时,不等式组                         对于x∈(-     ,0)恒成立.
解得     ≤a<1,故选B项.
答案:B
1.已知函数的单调区间,求解析式中参数的范围,要转化为不等式恒成立问题,而不等式恒成立问题通常与函数的值域和最值相关.在列不等式进行求解时特别要注意所列不等式区间端点的开闭.
2.我们通常遇到的问题是对数函数与一次函数、二次函数的复合,而对数函数与三次函数的复合问题,其中对三次函数单调性的判断最好是利用导数解决.
 

相关PPT

高三数学第一轮复习第2编7对数与对数函数课件新人教B版1PPT:这是高三数学第一轮复习第2编7对数与对数函数课件新人教B版1PPT下载,主要介绍了对数的定义,对数的性质,对数的运算性质,对数函数的概念,对数函数的图象与性质,对数式的运算,对数函数的图象及应用,对数函数的性质及应用,例题解析等内容,欢迎点击下载。
2017届高考数学大一轮总复习第二章函数、导数及其应用2.6对数与对数函数课件PPT:这是2017届高考数学大一轮总复习第二章函数、导数及其应用2.6对数与对数函数课件PPT下载,主要介绍了对数的定义,常用对数、自然对数,对数的性质,对数的换底公式,对数的运算法则,对数函数的定义,对数函数的图像与性质,指数函数与对数函数互为反函数等内容,欢迎点击下载。
非常考案通用版2017版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第6节对数与对数函数课件PPT:这是非常考案通用版2017版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第6节对数与对数函数课件PPT下载,主要介绍了对数的概念,对数的性质,对数的运算法则,对数的换底公式,对数函数的概念,对数函数的图象与性质,指数函数与对数函数互为反函数等内容,欢迎点击下载。
《2011届高三数学理大纲版创新设计一轮复习课件2.9对数与对数函数PPT》是由用户Silent}{ill于2018-05-12上传,属于数学课件PPT。

精品推荐 对数函数ppt

更多 ( 180 个) >> 对数函数ppt PPTOK为广大PPT爱好者展示用户上传的《对数函数》ppt课件集合大全,欢迎点击下载哦。 一般地,对数函数以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。......
  • 优秀PPT

    缩略图

    • 2011届高三数学理大纲版创新设计一轮复习课件2.9对数与对数函数PPT

    下载地址

    • 2011届高三数学理大纲版创新设计一轮复习课件2.9对数与对数函数PPT

    相关PPT

    推荐

    颜色分类黑色PPT亚博体育ios官方下载橙色PPT亚博体育ios官方下载紫色PPT亚博体育ios官方下载蓝色PPT亚博体育ios官方下载黄色PPT亚博体育ios官方下载红色PPT亚博体育ios官方下载绿色PPT亚博体育ios官方下载彩色PPT亚博体育ios官方下载黑白PPT亚博体育ios官方下载

    行业分类科技PPT亚博体育ios官方下载医学PPT亚博体育ios官方下载教育PPT亚博体育ios官方下载工业PPT亚博体育ios官方下载金融PPT亚博体育ios官方下载音乐PPT亚博体育ios官方下载汽车房地产互联网培训手机

    实用必备个人简历自我介绍年终总结职业规划述职报告工作汇报工作总结岗位竞聘公司简介发布会年会论文答辩

    PPT推荐语文课件数学课件英语课件美术课件物理课件科学课件化学课件地理课件生物课件主题班会家长会绘本故事

    节日PPT新年元旦节农历春节情人节元宵节三八妇女节愚人节清明节五一劳动节母亲节六一儿童节端午节

    节日PPT 父亲节七夕情人节教师节中秋节国庆节重阳节万圣节光棍节感恩节平安夜圣诞节纪念日